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Eratóstenes y la Estaca

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El boleto de Eratóstenes hacia la inmortalidad fue la medición de la circunferencia de nuestro planeta. Su historia es simple: nació en Grecia en el 276 antes de la era cristiana y estudió en Alejandría. Después de ser alumno de algunos pensadores como Quíos, Lisanias, Cirene y Calímaco se dedicó por completo a la física, astronomía y geografía. También cabe mencionar que fue uno de los primeros científicos el mundo antiguo que recurrieron a conciencia al método experimental. Fue uno de esos pensadores que podían llegar a grandes conclusiones mediante experimentos realmente sencillos. Es decir, deducir hipótesis basadas en lo más simple y elemental.

La medición de la Tierra se dio porque en ese tiempo la creencia general aseguraba que el planeta era un cuerpo plano. Sin embargo, Eratóstenes, entre otros muy contados científicos, estaba seguro de que era más bien esférica y no descansaría hasta demostrarlo. Tenía como base los antecedentes de cálculo trigonométrico y las ya establecidas nociones de latitud y longitud que habían sido postuladas por el famoso Dicearco. Entonces, tras pensarlo detenidamente y por mucho tiempo, pensó que si clavaba dos estacas de forma totalmente vertical sobre el mismo meridiano, a varios kilómetros de distancia entre sí, arrojarían sombras distintas al mismo tiempo por el grado de curvatura que, pensó, la Tierra tenía.

El griego sabía que en Siena, Egipto, durante el solsticio de verano los objetos no arrojaban sombra alguna. Dedujo entonces que la ciudad se hallaba situada justo en la línea del Trópico. También asumió que Alejandría, más al norte y en la costa del Mediterráneo, se encontraba en la misma longitud de Asuán (no estaba equivocado). El mismo día del solsticio midió la sombra de la estaca en Alejandría y encontró que en ambos cenit distaban 7.2°.

Lo siguiente fue calcular la distancia entre las dos ciudades. Versiones señalan que consiguió el dato de un libro de geografía, otras que de reportes de las caravanas comerciales o de un grupo de soldados a los que encargó caminaran de una ciudad a otra. De esta forma logró determinar la diferencia de latitud. Cuando ya contaba con ambos datos pudo medir el arco de la circunferencia. Conocido éste y elevado el resultado de la circunferencia completa (360°) era posible conocer las dimensiones de la Tierra. Eratóstenes encontró que la circunferencia medía el equivalente a 39, 614 kilómetros. Comparado con las mediciones actuales su margen de error fue del 1 % (40, 008 km.)

Prof. Servando Macías Fermín